Campos de estudio de la matemática

• Aritmética. Estudio de los números, sus propiedades y las operaciones que pueden hacerse con ellos.
• Álgebra. Estudio de las estructuras, las relaciones y las cantidades.
• Conjuntos. Es uno de los actuales fundamentos de la matemática, junto con la teoría de categorías.
• Geometría. Estudio de los segmentos, las medidas y las relaciones entre estas. Aquí se encuentra la trigonometría, que estudia las medidas, raciones y relaciones de los triángulos.
• Cálculo infinitesimal. Estudia la variación de infinitésimos mediante derivadas e integrales.
• Estadística. Analiza e interpreta datos recolectados mediante entrevistas o experimentos de laboratorio.

En la matemática superior:

• Topología. Estudia las propiedades de cuerpos geométricos que permanecen inalteradas mediante transformaciones continuas.
• Análisis matemático. Estudia los conceptos del cálculo infinitesimal en espacios más generales, como los de Hilbert o Banach.
• Geometría diferencial. Aplicaciones del cálculo infinitesimal a la geometría.
• Geometrías no euclidianas. Geometrías donde el axioma de las paralelas de Euclides no es válido.